题目内容
等腰梯形下底边长是13，高为5
，上底与腰成120°的角，则这个梯形的中位线长是 ．
| 3 |
考点：等腰梯形的性质
专题：
分析：根据题意作出图形，可知BC=13，AE=5
，∠BAD=120°，在Rt△ABE中求出BE的长度，根据等腰梯形的性质可求得AD的长度，继而可求出中位线的长度．
| 3 |
解答：解：
由题意得，BC=13，AE=5
，∠BAD=120°，
∵AE为等腰梯形的高，
∴∠BAE=30°，
∵AE=5
，
∴BE=5
tan30°=5，
则AD=BC-2×BE=13-2×5=3，
中位线的长度为：
=
=8．
故答案为：8．
由题意得，BC=13，AE=5| 3 |
∵AE为等腰梯形的高，
∴∠BAE=30°，
∵AE=5
| 3 |
∴BE=5
| 3 |
则AD=BC-2×BE=13-2×5=3，
中位线的长度为：
| AD+BC |
| 2 |
| 3+13 |
| 2 |
故答案为：8．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，解答本题的关键是掌握等腰梯形两腰相等、两底角相等的性质，结合三角函数的知识求解．
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