题目内容
已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2-11x+24=0的根，则第三边长是 ．
考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题：
分析：首先利用十字相乘法分解因式解方程，进而求出符合题意的三角形边长进而得出答案．
解答：解：∵x2-11x+24=0，
∴（x-3）（x-8）=0，
解得x1=3，x2=8，
∵三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程x2-11x+24=0的一个实数根，
4+3＜8，
∴x=3不合题意舍去，
∴第三边长是8．
故答案是：8．
∴（x-3）（x-8）=0，
解得x1=3，x2=8，
∵三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程x2-11x+24=0的一个实数根，
4+3＜8，
∴x=3不合题意舍去，
∴第三边长是8．
故答案是：8．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边关系，正确分解因式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直角坐标系中放置一个边长为| 2 |
A、
| ||
| B、2π+2 | ||
C、3
| ||
| D、6π+6 |