Question

已知关于x的函数y=（m+2）x²+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则m等于　

Answer 1

﹣2或﹣3　．

 

考点： 抛物线与x轴的交点． 

分析： 若m+2=0，一次函数与x轴只有一个交点，满足题意；若m+2≠0，根据抛物线图象与x轴只有一个交点，得到根的判别式等于0，即可求出m的值．

解答： 解：若m+2=0，一次函数y=﹣2x+1与x轴只有一个交点，满足题意，此时m=﹣2；

若m+2≠0，由二次函数y=（m+2）x²+2x﹣1图象与x轴只有一个交点，得到△=4+4m+8=0，

解得：m=﹣3，

则m=﹣2或﹣3．

故答案为：﹣2或﹣3．

点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点，注意考虑两种情况进行分类讨论是正确解答的关键．