题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=24cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=| 3 |
| 5 |
| A、12cm | B、9cm |
| C、24cm | D、14cm |
考点：线段垂直平分线的性质,解直角三角形
专题：
分析：由AB的垂直平分线MN交AC于D，可得AD=BD，由在△ABC中，∠C=90°，AC=24cm，可得CD+BD=24cm，又由cos∠BDC=
，可得
=
，继而求得答案．
| 3 |
| 5 |
| CD |
| BD |
| 3 |
| 5 |
解答：解：∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
∴AD=BD，
∵在△ABC中，∠C=90°，AC=24cm，
∴AC=AD+CD=BD+CD=24cm，
∵cos∠BDC=
，
∴
=
，
∴CD=9cm．
故选B．
∴AD=BD，
∵在△ABC中，∠C=90°，AC=24cm，
∴AC=AD+CD=BD+CD=24cm，
∵cos∠BDC=
| 3 |
| 5 |
∴
| CD |
| BD |
| 3 |
| 5 |
∴CD=9cm．
故选B．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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