Question

已知a、b、x、y是有理数，且|x-a|+（y+b）²=0．求

a2+ay-bx+b2

x+y

÷

a2+ax+by-b2

a+b

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质表示出x与y，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵|x-a|+（y+b）²=0，
∴x=a，y=-b，
则原式=

a2-ab-ab+b2

a-b

÷

a2+a2-b2-b2

a+b

=

(a-b)2

a-b

•

a+b

2(a+b)(a-b)

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．