Question

15．如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：
①△ACE≌△BDE
②△AOD和△BOC关于直线OE成轴对称
③点E在∠O的平分线上
其中正确的结论是（　　）

• A． 只有①
• B． 只有②
• C． 只有①②
• D． 有①②③

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定得出△AOD≌△BOC（ASA），则OD=CO，从而证出△ACE≌△BDE，连接OE，可证明△AOE≌△BOE，则得出点E在∠O的平分线上．

解答 解：如图，连接OE．
∵在△AOD与△BOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠A=∠B}\\{∠AOD=∠BOC}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOC（ASA），
∴OD=CO，
∴BD=AC，
易证△ACE≌△BDE（AAS），故①正确；
∴AE=BE，
∴△AOD和△BOC关于直线OE成轴对称，故②正确
∴点E在∠O的平分线上，故③正确，
故选：D．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．