Question

如图所示，将长方形ABCD沿对角线的方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处，则移动前后两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的______．

Answer 1

如图．
∵将长方形ABCD沿对角线的方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处，
∴A与O重合，OA=OC，OG∥AB，OM∥AD，
∴CE=

1

2

BC，CF=

1

2

CD．
∴重叠部分的面积=长方形OECF的面积=CE?CF=

1

2

BC?

1

2

CD=

1

4

BC?CD=

1

4

×长方形ABCD的面积．
故答案为

1

4

．