Question

不等式组

x-1＜3 2x+1＞0

的解集是

-

1

2

＜x＜4

．

Answer 1

分析：将第一个不等式移项后，求出解集，第二个不等式移项后，将x的系数化为1，求出解集，在数轴上表示出两解集，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．

解答：解：

x-1＜3① 2x+1＞0②

，
由①移项得：x＜3+1，即x＜4，
由②移项得：2x＞-1，
解得：x＞-

1

2

，
在数轴上表示解集，如图所示：

则原不等式组的解集为-

1

2

＜x＜4．
故答案为：-

1

2

＜x＜4

点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，利用了数形结合的思想，其中不等式组取解集的方法为：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．