题目内容
在梯形ABCD中，∠B=45°，∠C=60°，CD=4cm，AD=2cm，求梯形ABCD的周长及面积．
分析：此题可以作梯形的两条高，构造了两个特殊的直角三角形进行计算．
解答：
解：作DE⊥BC于E，AF⊥BC于F
在直角三角形DCE中：CD=4，∠C=60°
∴CE=2，DE=2
在直角三角形ABF中，AF=DE=2
，∠B=45°
∴BF=AF=2
，AB=2
∴其周长为10+2
+2
，面积为6+6
．
解：作DE⊥BC于E，AF⊥BC于F在直角三角形DCE中：CD=4，∠C=60°
∴CE=2，DE=2
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在直角三角形ABF中，AF=DE=2
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∴BF=AF=2
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∴其周长为10+2
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点评：本题考查与梯形有关的问题，注意梯形中常见的辅助线：作两条高．则构造了一个矩形和两个直角三角形．
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