Question

如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点．连接MN，若AB=5，BC=8，则MN的长为（　　）

• A、6
• B、3
• C、1.5
• D、1

Answer 1

考点：三角形中位线定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据题目的已知条件易求DC的长为3，易证MN是三角形ADC的中位线，由三角形中位线定理即可求出MN 的长．

解答：解：∵BD=AB，BM⊥AD于点M，
∴AM=DM，
∵N是AC的中点，
∴AN=CN，
∴MN是三角形ADC的中位线，
∴MN=

1

2

DC，
∵AB=5，BC=8，
∴DC=3，
∴MN=1.5，
故选C．

点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．