Question

已知a，b为实数，则解集可以为-2014＜x＜2014的不等式组是（　　）

• A、

  ax＞1 bx＞1

• B、

  ax＜1 bx＜1

• C、

  ax＜1 bx＞1

• D、

  ax＞1 bx＜1

Answer 1

考点：不等式的解集

专题：

分析：可根据不等式组解集为-1＜x＜1，分别分析每个方程组，得到正确选项．

解答：解：A、所给不等式组的解集为-2014＜x＜2014，那么a，b为一正一负，
设a＞0，则b＜0，
解得：x＞

1

a

，x＜

1

b

，
∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故A项错误；
B、∵所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b同号，
设a＞0，则b＞0，
解得x＞

1

a

，x＜

1

b

，
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故B错误；
C、∵所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b同号，
设a＞0，则b＞0，
解得x＞

1

a

，x＜

1

b

，
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故C错误；
D、∵所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b为一正一负，
设a＞0，则b＜0，解得x＜

1

a

，x＞

1

b

，
∴原不等式组有解，可能为-1＜x＜1，把2个数的符号全部改变后也如此，故D正确；
故选：D．

点评：本题考查了不等式的解集，不等式的解集是：小大大小中间找，大大小无处寻．