Question

分解因式：
（1）3x³-12xy²
（2）n²（m-2）-n（2-m）
（3）（m-n）²-14（m-n）+49
（4）（x-1）（x+3）+4．

Answer 1

分析：（1）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；
（2）原式第二项变形后，提取公因式即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式分解即可；
（4）原式整理后利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）原式=3x（x²-4y²）=3x（x+2y）（x-2y）；
（2）原式=n（m-2）（n+1）；
（3）原式=（m-n-7）²；
（4）原式=x²+2x+1=（x+1）²．

点评：此题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．