Question

17、分解因式：
（1）3x（a-b）-2y（b-a）
（2）-2a³+12a²-18a
（3）4+12（x-y）+9（x-y）²
（4）4a²-9（b-1）²

Answer 1

分析：（1）提公因式（a-b）即可；
（2）先提-2a，再配方即可；
（3）把3（x-y）看成一个整体，用配方法即可求解；
（4）把2a，3b-3看成一个整体，运用平方差公式即可；

解答：解：（1）3x（a-b）-2y（b-a）
=（a-b）（3x+2y）；
（2）-2a³+12a²-18a
=-2a（a²-6a+9）
=-2a（a-3）²
（3）4+12（x-y）+9（x-y）²
=[3（x-y）+2]•[3（x-y）+2]
=（3x-3y+2）（3x-3y+2）；
（4）4a²-9（b-1）²
=（2a）²-（3b-3）²
=（2a+3b-3）（2a-3b+3）；

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．