Question

分解因式：
（1）m²（m-n）²-4（n-m）² 
（2）x⁴-4x³+4x²-9．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）直接利用平方差公式进而分解因式得出即可；
（2）首先将前三项分组进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）m²（m-n）²-4（n-m）² 
=[m（m-n）-2（n-m）][m（m-n）+2（n-m）]
=（m²-mn-2n+2m）（m²-mn+2n-2m）；

（2）x⁴-4x³+4x²-9．
=x²（x-2）²-9
=[x（x-2）+3][x（x-2）-3]
=（x²-2x+3）（x-3）（x+1）．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．