Question

如图，AP∥BC，∠ABC的平分线交AC于点O，交AP于点P，且∠BAC=80°，∠P=35°，求∠C的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：欲求∠C的度数，只需求得∠1的度数．利用平行线的性质和三角形内角和定理来求∠1的度数．

解答：解：∵AP∥BC，
∴∠1=∠C，∠P=∠2，
又∵BP是∠ABC的平分线，
∴∠2=∠3，
∴∠3=∠P．
又∵∠BAC=80°，∠P=35°，
∴∠1=180°-2∠P-∠BAC=180°-70°-80°=30°，
∴∠C=∠1=30°．

点评：本题考查了平行线的性质．
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．