Question

已知实数a满足a²+4a-8=0，求

1

a+1

-

a+3

a2-1

•

a2-2a+1

a2+6a+9

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据实数a满足a²+4a-8=0得出a²+4a=8代入进行计算即可．

解答：解：原式=

1

a+1

-

a+3

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

(a+3)2

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)(a+3)

=

a+3-a+1

(a+1)(a+3)

=

4

(a+1)(a+3)

=

4

a2+4a+3

∵实数a满足a²+4a-8=0，
∴a²+4a=8
∴原式=

4

8+3

=

4

11

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．