Question

计算：
（1）

2a

a+1

+

2

a+1

；
（2）

x-y

x+y

÷（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）同分母分式相加，分母不变，分子相加；（2）两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．

解答：解：（1）

2a

a+1

+

2

a+1

=

2(a+1)

a+1

=2；

（2）

x-y

x+y

÷（x-y）²=

x-y

x+y

×

1

(x-y)2

=

1

x2-y2

．

点评：归纳提炼：（1）分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
（2）与分数除法类比、归纳得到分式除法法则．注意先把除式的分子和分母颠倒位置后，再利用分式乘法法则与被除式相乘，与分数除法一样，把除法转化成乘法进行计算，计算结果要通过约分化为最简分式或整式．