题目内容
如图所示，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，求△BCD的周长是多少？考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，结合条件可得到BC+BD+DC=AB+BC，可得出答案．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=DC，
∴△BCD的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=AB+BC=10．
∴AD=DC，
∴△BCD的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=AB+BC=10．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，2），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）| A、x＜1 | B、x＞1 |
| C、x≤1 | D、x≥1 |
对于二次函数y=-x2+2mx+1（ ）
| A、其图象与x轴只有一个交点 |
| B、其图象与x轴无交点 |
| C、其图象与x正半轴有两个交点 |
| D、其图象与x轴正负半轴各有一个交点 |
钟表8点30分时，时针和分针所成的夹角是（ ）
| A、85° | B、75° |
| C、70° | D、60° |
如图，在△ABC，点D、E分别在AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE，若∠BDE+∠BCE=180°．请写出图中的两对相似三角形（不另外添加字母和线），并选择其中的一对进行证明．