题目内容
如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是
- A.PA•AB=PC•PB
- B.PA•PB=PC•PD
- C.PA•AB=PC•CD
- D.PA：PB=PC：PD
B
分析：首先连接AC与BD，根据同弧所对的圆周角相等，即可求得∠B=∠C，又由对顶角相等，即可证得△BPD∽△CPA，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：
解：连接AC与BD，
∵∠B与∠C是
所对的圆周角，
∴∠B=∠C，
∵∠BPD=∠CPA，
∴△BPD∽△CPA，
∴
，
∴PA•PB=PC•PD．
故选B．
点评：此题考查了圆周角的性质与相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先连接AC与BD，根据同弧所对的圆周角相等，即可求得∠B=∠C，又由对顶角相等，即可证得△BPD∽△CPA，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：
解：连接AC与BD，∵∠B与∠C是
所对的圆周角，∴∠B=∠C，
∵∠BPD=∠CPA，
∴△BPD∽△CPA，
∴
，∴PA•PB=PC•PD．
故选B．
点评：此题考查了圆周角的性质与相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图所示，⊙O中的弦AC，BD相交于点M，MC=MB，
如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，
如图所示，⊙O中，弦CD交直径AB于点P，AB=12cm，PA：PB=1：5，且∠BPD=30°，则CD=
如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则PA•PB=
如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（ ）