题目内容

18．这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴，南北为y轴，
（1）请按要求建立直角坐标系
（2）写出个动物园图中四个景点位置的坐标．

分析 （1）根据题意建立坐标系即可；
（2）根据坐标的表示方法，得出动物园图中四个景点位置的坐标即可．

解答 解：（1）如图，

（2）狮子（-4，5）飞禽（3，4），马（-3，3），两栖动物（4，1）．

点评 本题考查了坐标确定位置，掌握坐标系的建立方法以及点的坐标的表示方法是解题的关键．

练习册系列答案
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8．某商场为了吸引顾客，开展了一种转动转盘打折促销的话动，顾客在该商场同一日消费300-1000元时，就可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止转动时，指针指向几折（指针落在分界线上时，重新转动一次），顾客就按几折价格付款，消费在1000元以上时，顾客可获得二次转动转盘的机会，顾客可按折上折付款．
（1）小明的妈妈消费650元，求她获得打七折的机会的概率；
（2）小丽的妈妈消费了1200元，请你用画树状图或列表的方法，求她获得折上折且都是七折的机会的概率．
9．若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，已知抛物线C1：y1=-x2+ax+b与抛物线C2：y2=2x2+4x+6为“友好抛物线”，抛物线C1与x轴交于点A、C，与y轴交于点B．
（1）求抛物线C1的表达式．
（2）若F（t，0）（-3＜t＜0）是x轴上的一点，过点F作x轴的垂线交抛物线与点P，交直线AB于点E，过点P作PD⊥AB于点D．
①是否存在点F，使PE+PD的值最大，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点F的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当正方形APMN中的边MN与y轴有且仅有一个交点时，求t的取值范围．
6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3）和（9，0），若坐标轴上存在点C，使△OBC和△OAB相似，则点C的坐标是（-9，0）（1，0）（-1，0）．
13．计算：（-2x2）3•3x4=-24x10．
3．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤1}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$的解．
10．先化简，再求值：x（x-2）-（x+2）（x-2），其中x=$\frac{1}{2}$．
7．在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN的“三等分变换”，给出如下定义：如图1，点P，Q为线段MN的三等分点，即MP=PQ=QN，将线段PM以点P为旋转中心顺时针旋转90°得到PM′，将线段QN以点Q为旋转中心顺时针旋转90°得到QN′，则称线段MN进行了三等分变换，其中M′，N′记为点M，N三等分变换后的对应点．
例如：如图2，线段MN，点M的坐标为（1，5），点N的坐标为（1，2），则点P的坐标为（1，4），点Q的坐标为（1，3），那么线段MN三等分变换后，可得：M′的坐标为（2，4），点N′的坐标为（0，3）．

（1）若点P的坐标为（2，0），点Q的坐标为（4，0），直接写出点M′与点N′的坐标；
（2）若点Q的坐标是（0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），点P在x轴正半轴上，点N′在第二象限．当线段PQ的长度为符合条件的最小整数时，求OP的长；
（3）若点Q的坐标为（0，0），点M′的坐标为（-3，-3），直接写出点P与点N的坐标；
（4）点P是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个定点，点P的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）当点N′在圆O内部或圆上时，求线段PQ的取值范围及PQ取最大值时点M′的坐标．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．

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