Question

18．设函数y=x-2与y=$\frac{3}{x}$的图象的交点坐标为（m，n），则$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$的值为-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 有两函数的交点为（m，n），将（m，n）代入一次函数与反比例函数解析式中得到mn与n-m的值，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵函数y=x-2与y=$\frac{3}{x}$的图象的交点坐标为（m，n），
∴n-m=-2，mn=3，
∴$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=$\frac{n-m}{mn}$=-$\frac{2}{3}$，
故答案为-$\frac{2}{3}$

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及分式的加减运算，求出mn与n-m的值是解本题的关键．