Question

一元二次方程x²+x-1=0的两根分别为x₁，x₂，则

1

x1

+

1

x2

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  5

  2

• D、

  5

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-1，x₁•x₂=-1，然后把

1

x1

+

1

x2

进行通分，再利用整体代入的方法进行计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-1，x₁•x₂=-1，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

-1

-1

=1．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．