Question

如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF中，∠EFD=60°，则∠BDC=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠CBE=∠EFD，再根据翻折的性质求出∠CBD，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：解：∵矩形对边AD∥BC，
∴∠CBE=∠EFD=60°，
由翻折的性质得，∠CBD=

1

2

∠CBE=

1

2

×60°=30°，
∴∠BDC=90°-∠CBD=90°-30°=60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查了平行线的性质，矩形的性质，翻折的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．