题目内容
如图，长方体盒子长AB=2，宽BC=3，高DC=4，一只蚂蚁在盒子表面由A处向D处爬行，所走最短路程是| 41 |
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分析：要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答，注意此题展开图后蚂蚁的爬行路线有三种，分别求出，选取最短的路程．
解答：解：如图①：AD2=AB2+BD2=4+（3+4）2=53；
如图②：AD2=AC2+CD2=（2+3）2+16=41；
如图③：AD2=AE2+DE2=（2+4）2+9=45；
∵41＜45＜53，
∴蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到D的最短路程是
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故答案为：
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如图②：AD2=AC2+CD2=（2+3）2+16=41；
如图③：AD2=AE2+DE2=（2+4）2+9=45；
∵41＜45＜53，
∴蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到D的最短路程是
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故答案为：
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点评：此题主要考查了平面展开图，求最短路径，解决此类题目的关键是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决．
练习册系列答案
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如图，长方体盒子长AB=2，宽BC=3，高DC=4，一只蚂蚁在盒子表面由A处向D处爬行，所走最短路程是________．