Question

1．已知：|a|=2，|b|=1，且a＜b，则（a+b）³的值为-27或-1．

Answer 1

分析 首先根据|a|=2，|b|=1，且a＜b，可得a=-2，b=±1，据此求出（a+b）³的值为多少即可．

解答 解：∵|a|=2，|b|=1，
∴a=±2，b=±1，
又∵a＜b，
∴a=-2，b=±1，
（1）a=-2，b=-1时，
（a+b）³
=（-2-1）³
=-27
（2）a=-2，b=1时，
（a+b）³
=（-2+1）³
=-1
∴（a+b）³的值为-27或-1．
故答案为：-27或-1．

点评 此题主要考查了有理数的加法、有理数的乘方的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，注意分类讨论．