Question

某市教育系统在开展党的群众路线教育实践活动中，号召党员教师于贫困学生“手拉手”结成帮扶对子，市教育局从全市300所学校中随机抽取A、B、C、D、E、F六所学校，对活动中各校的先进党员教师人数进行了分析统计，制订了如下两幅不完整的统计图．
（1）市教育局采取的调查方式是

 

（填“普查”或“抽样普查”），市教育局所调查的六所学校先进党员教师共有

 

人．请把图2补充完整，请估计全市360所学校此次活动中共  先进党员教师的额

 

人．
（2）市教育局决定从A、B两所学校先进党员教师中任意抽两人参加总结座谈会，用树状图或列表法求抽出两名先进党员教师恰好来自同一所学校的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图

专题：

分析：（1）根据题意得到此次调查为抽样调查，用F学校的人数除以其所占的百分比即可求出总人数，由此估计全市360所学校此次活动中共  先进党员教师的总人数．
（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出两名先进党员教师恰好来自同一所学校数目，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）由题意可知市教育局采取的调查方式是“抽样普查”，
因为F学校的人数是4人，其百分比为20%，所以六个学校的总人数为4÷20%=20（人），
所以估计全市360所学校此次活动中共先进党员教师的额为20÷

6

360

=1200（人），
故答案为：抽样普查，20，1200；
（2）设从A、B两所学校先进党员教师分别为红₁，红₂，黄，蓝，
画树状图如下：

由树形图可知：抽出两名先进党员教师恰好来自同一所学校的概率是

4

12

=

1

3

．

点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，概率的计算，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．