Question

17．化简分式（x-y+$\frac{4xy}{x-y}$）（x+y-$\frac{4xy}{x-y}$）的结果是${x}^{2}-{y}^{2}+\frac{8x{y}^{2}}{x-y}-\frac{16{x}^{2}{y}^{2}}{（x-y）^{2}}$．

Answer 1

分析 根据平方差公式和完全平方公式可以化简本题．

解答 解：（x-y+$\frac{4xy}{x-y}$）（x+y-$\frac{4xy}{x-y}$）
=[x-（y-$\frac{4xy}{x-y}$）][x+（y-$\frac{4xy}{x-y}$）]
=${x}^{2}-（y-\frac{4xy}{x-y}）^{2}$
=${x}^{2}-{y}^{2}+\frac{8x{y}^{2}}{x-y}-\frac{16{x}^{2}{y}^{2}}{（x-y）^{2}}$，
故答案为：${x}^{2}-{y}^{2}+\frac{8x{y}^{2}}{x-y}-\frac{16{x}^{2}{y}^{2}}{（x-y）^{2}}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法．