Question

用适当的方法解下列方程．
（1）-3x²+22x-24=0．
（2）（5x-1）²-3（5x-1）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先变形得到3x²-22x+24=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）3x²-22x+24=0，
（3x-4）（x-6）=0，
3x-4=0或x-6=0，
所以x₁=

4

3

，x₂=6；
（2）（5x-1）（5x-1-3）=0，
5x-1=0或5x-1-3=0，
所以x₁=

1

5

，x₂=

4

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．