Question

按要求解方程：
①y（y-2）=3 y²-1（公式法）
②x²+8x+9=0（配方法）
③（2x-1）²-3（2x-1）+2=0（因式分解法）

Answer 1

分析：（1）方程中a=2，b=2，c=-1，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

，计算求出即可；
（2）配方后得出（x+4）²=7，推出方程x+4=±

7

，求出方程的解即可；
（3）分解因式得到（2x-1-1）（2x-1-2）=0，推出方程2x-2=0，2x-3=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）原方程可化为2 y²+2y-1=0
∵a=2，b=2，c=-1，
∴x=

-2± 4-4×2×(-1)

2×2

=

-1± 3

2

，
∴x1=

-1+ 3

2

，x2=

-1- 3

2

．

（2）由x²+8x=-9，
配方得：x²+8x+16=-9+16，
即（x+4）²=7，
x+4=±

7

，
解方程得：x1=-4+

7

，x2=-4-

7

．

（3）原方程可化为（2x-1-1）（2x-1-2）=0，
即（2x-2）（2x-3）=0，
∴2x-2=0，2x-3=0，
解得：x1=1，x2=

3

2

．

点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程-因式分解法、公式法，配方法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用适当的方法解方程是解此题的关键．