Question

9．已知A=x-2y，B=-x-4y+1
（1）求2（A+B）-（2A-B）的值；（结果用x、y表示）
（2）当|x+$\frac{1}{2}$|与y²互为相反数时，求（1）中代数式的值．

Answer 1

分析 （1）先化简，把B的值代入，即可求出答案；
（2）根据相反数求出x、y的值，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵A=x-2y，B=-x-4y+1，
∴2（A+B）-（2A-B）
=2A+2B-2A+B
=3B
=3（-x-4y+1）
=-3x-12y+3；

（2）∵|x+$\frac{1}{2}$|与y²互为相反数，
∴|x+$\frac{1}{2}$|+y²=0，
∴x+$\frac{1}{2}$=0，y²=0，
∴x=-$\frac{1}{2}$，y=0，
∴2（A+B）-（2A-B）=-3×（-$\frac{1}{2}$）-12×0+3=4$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了整式的加减，求代数式的值，相反数，绝对值和偶次方的非负性的应用，能正确利用知识点进行化简和计算是解此题的关键，难度适中．