Question

已知，⊙O的内接△ABC中，AB=21，AC=20，BC边上的高AD=15，则⊙O的半径是

1. A.
   13
2. B.
   14
3. C.
   15
4. D.
   16

Answer 1

B
分析：过A作直径，通过构建相似三角形，可求得⊙O的直径，进而得到⊙O的半径．
解答：解：过A作直径AE，连接BE，则∠ABE=90°；
∵∠ABE=∠ADC=90°，∠C=∠E，
∴△ABE∽△ADC，
∴，即，解得AE=28；
∴⊙O的半径为14，
故选B．
点评：此题主要考查的是三角形外接圆半径或直径的求法；作直径，利用相似三角形来求解是常用的方法．