题目内容

某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．

70 km/h 【解析】试题分析：求的汽车原来的平均速度，路程为420km，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：从甲地到乙地的时间缩短了2h．等量关系为：原来时间﹣现在时间=2． 试题解析：设汽车原来的平均速度是x km/h，根据题意得： ，解得：x=70． 经检验：x=70是原方程的解． 答：汽车原来的平均速度70km/h．
练习册系列答案
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（6分）先化简，再求值： ，其中a=－1，b=2 ．

,-16 【解析】试题分析：原式去括号，合并同类项后代入求值即可． 试题解析：【解析】 原式== 当a＝－1，b=2时，原式= = ．

已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】设第三边长为x，由题意得： 11﹣7＜x＜11+7， 解得：4＜x＜18， 故选：D．

若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．

24 【解析】把a=1，b=?2代入ax+ay?b=7，得 x+y=5， ∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=5 ²?1=24. 故答案为：24.

若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（ ）

A. a≠2 B. a≠-2 C. a=2 D. a=0

A 【解析】先将方程移项整理可得: ,根据二元一次方程的定义可得: 故选A.

计算：

0 【解析】试题分析:第一项表示9的算术平方根,第二项非零数的零次幂等于1,第三项负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂分之一. 【解析】 原式 = =0.

任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是( )

A. m B. C. m+1 D. m-1

C 【解析】由题意得 (m2-m) ÷m+2 =m-1+2 =m+1. 故选C.

已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是_____．（用含m的代数式表示）

【解析】如图所示：作AH⊥BC，MG⊥BC，连结EM、MC． ∵AB=AC，BC=8，AH⊥BC， ∴CH=4． ∵AC=4AM， ∴CM：AC=3：4． ∵AH∥MG， ∴，即，解得：CG=3． ∴BG=5． ∴DG=m﹣5． 由翻折的性质可知MD=BD=m． 在Rt△MGD中，依据勾股定理可知：MG=． ∴tan∠ACB=． ...

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

C 【解析】轴对称图形是沿某直线翻折重合，而中心对称图形绕着某个点旋转180°重合.选项A只是中心对称图形，选项B、选项D只是轴对称图形，选项C既是既是轴对称图形又是中心对称图形. 故选C.

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