题目内容

如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由．

作图见解析，理由见解析. 【解析】试题分析：根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案． 试题解析：点P的位置如下图所示： 作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置， 理由是：两点之间，线段最短．
练习册系列答案
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不等式2x﹣1＜3的解集是__．

x＜2 【解析】试题解析： 故答案为：

为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD＝35cm，DF＝24cm，AF＝30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE＝15cm，且∠EAB＝75°．

(1)求AD的长；

(2)求点E到AB的距离（结果保留整数）．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

图 1 图2

（1）AD=18;（2）车座点E到车架档AB的距离约是66cm． 【解析】（1）在Rt△ADF中，利用勾股定理可求出AD的长；（2）先考虑作辅助线，过点E作EH⊥AB，垂足为H，利用∠EAH的正弦列式求EH的长即可． 【解析】 （1）在Rt△ADF中，AF=30，DF=24， 由勾股定理得：AD==18cm； （2）过点E作EH⊥AB，垂足为H， ∵AE=AD+DC...

把二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是（ ）

A. B.

C. D.

A 【解析】将二次函数的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式为： . 故选A.

下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

A． 【解析】 试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得第一个图形，是轴对称图形但也是中心对称图形；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形．所以只有第二个图形是轴对称图形但不是中心对称图形．故选A．

计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是________ ．

-1008 【解析】试题分析：原式两个一组结合后，相加即可得到结果． 【解析】 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016 =﹣1﹣1﹣…﹣1 =﹣1×1008 =﹣1008． 故答案为：﹣1008．

如果鸭绿江水位高1m时水位变化记作+1m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（　　）

A. ﹣0.5m B. 0.5m C. 1.5m D. ﹣1.5m

A 【解析】∵水位升高1m时水位变化记作+1m， ∴水位下降0.5 m时水位变化记作﹣0.5m， 故选A．

如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为_____．

3或 【解析】由△DCE与△ABC相似，∠ACD=∠ABC，AC=6，AB=4，CD=2，可得∠A=∠DCE；根据△DCE与△ABC相似可得 或 ，所以或，据此求得CE=3或 .

如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B．求证：DF=CE．

证明见解析． 【解析】试题分析：利用AE=BF，得到AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的对应边相等）． 【解析】 ∵AE=BF， ∴AE+EF=BF+EF， 即AF=BE， 在△ADF和△BCE中 ∴△ADF≌△BCE（SAS）， ∴DF=CE（全等三角形的对应边相等）．

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