Question

5．Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，BD是AC边上中线，BH是AC边上高，则BD与BH的值分别是（　　）

• A． 5，2.4
• B． 2.5，$\sqrt{7}$
• C． 2.5，2.5
• D． 2.5，2.4

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AC，根据直角三角形的性质解答．

解答 解：Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵BD是AC边上中线，
∴BD=2.5，
$\frac{1}{2}$×5×BH=$\frac{1}{2}$×3×4，
解得，BH=2.4，
故选：D．

点评 本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理的应用，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．