Question

10．计算：
（1）$\frac{3x}{x-4y}$+$\frac{x+y}{4y-x}$-$\frac{7y}{x-4y}$；
（2）（-2）^-3+（-$\frac{1}{2}$）^-4+2^-1×2^-3-（π-3.14）⁰；
（3）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1；
（4）（$\frac{x}{x-y}$-$\frac{2y}{x-y}$）•$\frac{xy}{x-2y}$×（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$）．

Answer 1

分析 （1）利用同分母的分式的加减法则即可求解；
（2）首先计算乘方，然后计算乘法，最后进行加减即可；
（3）首先对分式进行通分，然后利用同分母的分式的加减法则即可求解；
（4）首先计算括号内的分式，然后进行约分即可求解．

解答 解：（1）原式=$\frac{3x-（x+y）-7y}{x-4y}$=$\frac{2x-8y}{x-4y}$=2；
（2）原式=-$\frac{1}{8}$+16+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{8}$-1=-$\frac{1}{8}$+16+$\frac{1}{16}$-1=-$\frac{1}{16}$+15=14$\frac{15}{16}$；
（3）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-（{x}^{2}-1）}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$；
（4）原式=$\frac{x-2y}{x-y}$•$\frac{xy}{x-2y}$•$\frac{y-x}{xy}$=-1．

点评 本题考查了分式的混合运算，正确理解运算的顺序，对分式的分子、分母分解因式是关键．