题目内容
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠CAB=考点：线段垂直平分线的性质,角平分线的性质
专题：
分析：根据垂直平分线得出AD=BD，推出∠B=∠DAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，根据三角形内角和定理求出3∠B=90°，求出∠B吧，即可求出答案．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∵∠CAB的平分线AD，
∴∠CAD=∠BAD=∠B，
∵∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°，
故答案为：60°．
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∵∠CAB的平分线AD，
∴∠CAD=∠BAD=∠B，
∵∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°，
故答案为：60°．
点评：本题考查了线段垂直平分线，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，解此题的关键是求出∠B的度数．
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如图，已知点C在线段AB上，AC=3cm，BC=2cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长度为点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
| A、（-3，-5） |
| B、（5，3） |
| C、（-3，5） |
| D、（3，5） |
如图，AB为⊙O直径，PA、PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．