题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（ ）| A、45° | B、35° |
| C、22.5° | D、15.5° |
考点：正方形的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度数．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=∠BCA=45°；
△ACE中，AC=AE，则：
∠ACE=∠AEC=
（180°-∠CAE）=67.5°；
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°．
故选C．
∴∠CAB=∠BCA=45°；
△ACE中，AC=AE，则：
∠ACE=∠AEC=
| 1 |
| 2 |
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°．
故选C．
点评：此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．
练习册系列答案
相关题目
已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，圆锥的侧面积为（ ）
| A、48π | B、96π |
| C、30π | D、60π |
下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
| A、直角都相等 |
| B、等边三角形是锐角三角形 |
| C、相等的角是对顶角 |
| D、全等三角形的对应角相等 |
已知：如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上．