Question

19．在Rt△ABC中，CM是斜边上的中线，且CM=2，则AB²+BC²+AC²=32．

Answer 1

分析 根据斜边的中线长求出斜边，根据勾股定理求出AC²+BC²=AB²，即可求出答案．

解答 解：∵CM是Rt△ABC斜边上的中线，且CM=2，
∴AB=2CM=4，
∵由勾股定理得：AC²+BC²=AB²，
∴AC²+BC²+AB²=2AB²=2×4²=32．
故答案为：32．

点评 本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是求出斜边长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．