Question

如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．
（1）求∠AFG的度数；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=50°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=50°；
（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°，根据AM∥BC即可得出结论．

解答：解：（1）∵BC∥EG，
∴∠E=∠1=50°．
∵AF∥DE，
∴∠AFG=∠E=50°；

（2）作AM∥BC，
∵BC∥EG，
∴AM∥EG，
∴∠AFM=∠AFG=50°．
∵AM∥BC，
∴∠QAM=∠Q=15°，
∴∠FA Q=∠AFM+∠FAQ=65°．
∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC=∠FA Q=65°，
∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．
∵AM∥BC，
∴∠ACB=∠MAC=80°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．