Question

10．计算：
（1）$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-（π+2）⁰+|1-$\sqrt{2}$|
（2）2（a-3）（a+2）-（4+a）（4-a）

Answer 1

分析 （1）本题涉及二次根式化简、负整数指数幂、零指数幂、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先根据多项式乘多项式的计算法则，平方差公式计算，再合并同类项即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-（π+2）⁰+|1-$\sqrt{2}$|
=2$\sqrt{2}$+2-1+$\sqrt{2}$-1
=3$\sqrt{2}$；
（2）2（a-3）（a+2）-（4+a）（4-a）
=2（a²-a-6）-16+a²
=2a²-2a-12-16+a²
=3a²-2a-28．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．同时考查了整式的混合运算，关键是去括号合并同类项．