题目内容

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（　　）

A. 2 B. 5 C. 2或8 D. 4

C 【解析】【解析】 分为两种情况：①如图1，当圆心在三角形的内部时，连接AO并延长交BC于D点，连接OB，∵AB=AC，∴弧AB=弧AC，根据垂径定理得AD⊥BC，则BD=4，在Rt△ODB中，由勾股定理得：OB2=OD2+BD2，∵OB=5，BD=4，∴OD=3，∴高AD=5+3=8； ②当圆心在三角形的外部时，如图2， 三角形底边BC上的高AD=5﹣3=2． 所以B...
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为2:1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）

A. （－2，1） B. （－2， 1）或（2，－1）

C. （－8，4） D. （－8，4）或（8，－4）

B 【解析】∵点E的坐标为（-4，2），点E′是以原点O为位似中心，相似比为2:1，把△EFO缩小得到的点E的对应点， ∴点E′的坐标为（-2，1）或（2，-1）. 故选B.

已知△ABC的周长为20，△ABC的内切圆与边AB相切于点D，AD=4，那么BC=_____．

6 【解析】如图， 设BD=x，CF=y，则BF=x，CE=y， ∵△ABC的周长为20， ∴2x+2y+8=20， ∴x+y=6， ∴BC=x+y=6. 故答案为：6.

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．

（2）若sinB=，EF=，求CD的长．

（1）证明见解析；（2）3． 【解析】试题分析：（1）连接DE，由BD是⊙O的直径，得到∠DEB=90°，由于E是AB的中点，得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠B等量代换即可得到结论；（2）根据等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2，推出AB=2AE=4，在Rt△ABC中，根据勾股定理得到BC==8，设CD=x，则AD=BD=8﹣x，根据勾股定理列方程即可得到结论． 试题...

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是______．

3＜x＜11． 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO， ∵AC=8，BD=14， ∴AO=4，BO=7， ∵AB=x， ∴7﹣4＜x＜7+4， 解得3＜x＜11．

如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

C 【解析】∵(x﹣2)(x+1)=x2-x-2, ∴m=-1,n=-2, ∴m+n=-1-2=-3.故选C.

先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

1. 【解析】试题分析：首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计算分式的乘法，最后代入数值计算即可求解． 试题解析：原式===； 当a=0时，原式=1．

如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A. AB=DC，AC=DB B. AB=DC，∠ABC=∠DCB

C. BO=CO，∠A=∠D D. AB=DC，∠A=∠D

D 【解析】根据题意知，BC边为公共边． A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确． 故选：D．

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D，那么=（ ）

A. sin∠BAC B. cos∠BAC C. tan∠BAC D. tan∠ABC

C 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB于E， ∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴CD=DE， ∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL）， ∴AE=AC， ∴=tan∠BDE， ∵∠BAC=∠BDE，（同角的余角相等） ∴=tan∠BDE=tan∠BAC，故选C．

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