题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=3，sinA=
．则BC的长为（ ）
| 3 |
| 5 |
A．
| B．
| C．4 | D．
|
∵CD⊥AB，
∴sin∠BCD=
，
∵∠ACB=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sinA=sin∠BCD=
，
∴
=
，
设BD=3x，则BC=5x，
∵CD=3，
∴32+（3x）2=（5x）2，
x=
，
∴BC=5×
=
；
故选B．
∴sin∠BCD=
| BD |
| BC |
∵∠ACB=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sinA=sin∠BCD=
| 3 |
| 5 |
∴
| BD |
| BC |
| 3 |
| 5 |
设BD=3x，则BC=5x，
∵CD=3，
∴32+（3x）2=（5x）2，
x=
| 3 |
| 4 |
∴BC=5×
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
故选B．
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