题目内容
如图，在相距100m的A，B两处观测工厂C，测得∠BAC=60°，∠ABC=45°，则A，B两处到工厂C的距离分别为______和______．
过C作CD⊥AB于点D，设CD为x，
在Rt△ACD和Rt△BCD中，
AD=
=
，
BD=x，
则
+x=100，
解得：x=150-50
=50（3-
），
又∵
=sin60°，
∴AC=100（
-1），
BC=
CD=50（3
-
）．
故答案为：100（
-1）m，50（3
-
）m．
在Rt△ACD和Rt△BCD中，
AD=
| CD |
| tan60° |
| x | ||
|
BD=x，
则
| x | ||
|
解得：x=150-50
| 3 |
| 3 |
又∵
| CD |
| AC |
∴AC=100（
| 3 |
BC=
| 2 |
| 2 |
| 6 |
故答案为：100（
| 3 |
| 2 |
| 6 |
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