Question

为了迎接五一小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元．
（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？
（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设购进甲种服装x件，则乙种服装是（200-x）件，根据两种服装共用去32400元，即可列出方程，从而求解；
（2）设购进甲种服装y件，则乙种服装是（200-y）件，根据总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，即可得到一个关于y的不等式组，解不等式组即可求得y的范围，再根据y是正整数整数即可求解．

解答：解：（1）设购进甲种服装x件，则乙种服装是（200-x）件，
根据题意得：180x+150（200-x）=32400，
解得：x=80，
200-x=200-80=120（件），
则购进甲、乙两种服装80件、120件；

（2）设购进甲种服装y件，则乙种服装是（200-y）件，根据题意得：

(320-180)y+(280-150)(200-y)≥26700 (320-180)y+(280-150)(200-y)≤26800.

解得：70≤y≤80，
又∵y是正整数，
∴共有11种方案．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，不等式组的应用，以及一次函数的性质，正确利用y表示出利润是关键．