Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，1）和点（0，-1）．
（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
（2）求这个函数的解析式；
（3）由图象观察，当2≤x≤4时，函数y的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数的图象,待定系数法求一次函数解析式,一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：（1）根据图象上点的坐标直接连接得出函数图象即可；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；
（3）利用一次函数增减性得出即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）设解析式为：y=kx+b，
将（1，1），（0，-1）代入得：

k+b=1 b=-1

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴这个函数的解析式为：y=2x-1；

（3）如图所示：当x=2时，y=3，当x=4时，y=7，
当2≤x≤4时，函数y的取值范围是：3≤y≤7．

点评：此题主要考查了一次函数图象画法以及待定系数法求一次函数解析式和一次函数增减性等知识，求出一次函数解析式是解题关键．