点C是线段MN的黄金分割点.则$\frac{MC}{MN}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$或$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．点C是线段MN的黄金分割点，则$\frac{MC}{MN}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$或$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

分析分MC＞NC和MC＜NC两种情况，根据黄金比值计算即可．

解答解：当MC＞NC时，$\frac{MC}{MN}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$；
当MC＜NC时，$\frac{MC}{MN}$=1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$或$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

点评本题考查的是黄金分割的概念，掌握把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．

练习册系列答案

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8．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，∠C=60°，AD=4，CD=8，点E在BC上，点F在CD上，现将四边形ABCD沿EF折叠，若点C洽与点A重合，EF为折痕，则CE=7，sin∠AFE=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．

9．

如图，已知AB∥CD，∠B=76°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，则∠DCN的度数是33°．

6．下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l₁⊥l₂，l₁⊥l₃，则l₂⊥l₃．其中正确的有（　　）

13．已知线段AB=2.5m，线段CD=400cm，则AB：CD=5：8．

3．已知△ABC三边a，b，c满足（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，且a+b+c=24cm．
（1）求a，b，c的值；
（2）判断△ABC的形状．

10．

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF=2.4．

7．试说明：无论a取何值时，关于x的方程（a²-8a+20）x²+2ax+1=0都是一元二次方程．

8．下列函数关系中，y不是x的反比例函数的是（　　）

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