Question

AB、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD．则以下结论中：
①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC，正确的有_________．试证明你的结论。

Answer 1

解：③BE=EC、④AD∥BC； ∵AB=CD， ∴弧AB=弧CD ∴弧AB﹣弧AD=弧CD﹣弧AD 即弧AC=弧BD ∴∠B=∠C ∴BE=EC 故③正确， 由弧AC=弧BD得∠A=∠B， ∴AD∥BC．故④正确。