Question

先化简，再求值：（1-

1

x+1

）÷

1

x2-1

+（x-3），其中x=

5

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+1-1

x+1

÷

1

(x+1)(x-1)

+x-3=

x

x+1

•（x+1）（x-1）+x-3=x（x-1）+x-3=x²-3，
当x=

5

时，原式=5-3=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．