题目内容

如下图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=6,BC=4,解这个直角三角形.

答案:
解析:

  

  

  分析:要解Rt△ABC,需要(除直角)两个条件,已知条件中有一条边(BC=4),还需要一个条件(边或角),而这一条件应从另一已知条件中得到,由已知可联想到△BDC∽△BCA,得到BC2=DB·AB,其中BD=AB-AD=AB-6,由此可得到关于AB的一个方程,解方程可得所需另一条件.

  小结:(1)由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.如本例中已知BC,解Rt△ABC,应求的未知元素有AC,AB,∠A,∠B.

  (2)在直角三角形中,除直角外,只要再知道两个元素(其中至少有一个是边),则这个直角三角形中的其他元素都可求出.


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