Question

18．某中学公司组织初三505名学生外出社会综合实践活动，现打算租用A、B 两种型号的汽车，并且每辆车上都安排1名导游，如果租用这两种型号的汽车各5辆，则刚好坐满；如果全部租用B型汽车，则需13辆汽车，且其中一辆会有2个空位，其余汽车都坐满．（注：同种型号的汽车乘客座位数相同）
（1）A、B两种型号的汽车分别有多少个乘客座位？
（2）综合考虑多种因素，最后该公司决定租用9辆汽车，问最多安排几辆B型汽车？

Answer 1

分析 （1）设A型汽车有x个乘客座位，B型汽车有y个乘客座位，根据各车的座位数和人数列出方程，求出x，y的值，即可得出答案；
（2）设安排B型汽车m辆，根据租用9辆汽车和总人数列出不等式，求出m的值即可得出答案．

解答 解：（1）设A型汽车有x个乘客座位，B型汽车有y个乘客座位，由题意得
$\left\{{\begin{array}{l}{5x+5y=505+10}\\{13y=505+13+2}\end{array}}\right.$，
解得$\left\{{\begin{array}{l}{x=63}\\{y=40}\end{array}}\right.$．
答：A型汽车有63个乘客座位，B型汽车有40个乘客座位；

（2）设安排B型汽车m辆，由题意得：
40m+63（m-9）≥505+9，
解得：m≤2$\frac{7}{23}$，
又∵m为整数，
∴m的最大值为2．
答：A型汽车有63个乘客座位，B型汽车有40个乘客座位，最多安排2辆B型汽车．

点评 此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系是解决问题的关键．